loading...
Trong toán tiểu học, có dạng bài toán đại lượng tỉ lệ (gồm hai dạng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch, còn gọi là bài toán giải theo qui tắc tam suất). Tuy nhiên, sách giáo khoa toán tiểu học hiện hành không đề cập đến các thuật ngữ “Tỉ lệ thuận”, “Tỉ lệ nghịch” hay “qui tắc tam suất”.
Thực tế giảng dạy, để học sinh hiểu và làm bài tập đúng, nhiều giáo viên đã nêu thẳng những thuật ngữ này và phân dạng bài tập chi tiết cho học sinh.
Toán đại lượng tỉ lệ được dạy trong chương trình toán lớp 7 THCS. Đối với toán lớp 7 thì nói đầy đủ về vấn đề này. Nhưng nếu học sinh không được học bài bản dạng toán này từ lớp 5 thì sẽ khó có khả năng tiếp cận tốt ở lớp 7.
Vấn đề trở lên rắc rối hơn khi bài toán “qui tắc tam suất” lại được áp dụng rất nhiều trong môn Hóa học, bắt đầu từ lớp 8 đến hết lớp 12.
Toán chuyên đề giới thiệu về bài toán đại lượng tỉ lệ trong toán tiểu học.
1. Khái niệm
1.1. Tỉ lệ thuận: Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.
Những cặp đại lượng tỉ lệ thuận thường gặp là:
1.1.1. Thời gian đi và quãng đường đi được (trong chuyển động đều).
1.1.2. Số lượng một loại hàng và số tiền hàng.
1.1.3. Độ dài cạnh hình vuông và chu vi hình vuông.
1.1.4. Số người làm và sản phẩm làm được (khi năng suất mọi người như nhau), số sản phẩm và lượng nguyên vật liệu để sản xuất ra sản phẩm,….
Nếu biết cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận và một giá trị nữa của đại lượng này thì ta có thể tìm được giá trị tương ứng của đại lượng kia (bài toán tìm giá trị đó thường gọi là bài toán tam suất đơn thuận) – Xem cách giải dạng bài toán này phía dưới.
1.2. Tỉ lệ nghịch: 2 đại lượng tỉ lệ nghịch là khi đại lượng này tăng bao nhiêu lần thì đại lượng giảm bấy nhiêu lần.
Những cặp đại lượng tỉ lệ nghịch thường gặp là:
1.1.1. Số ngày ăn và số người ăn cùng lượng thực phẩm
1.1.2. Số người làm và số ngày làm cùng 1 công việc.
……
2. Giải bài toán tỉ lệ thuận – tỉ lệ nghịch
2.1. Hai cách giải bài toán tỉ lệ cơ bản(Giải bài toán tam suất đơn)
2.1.1. Phương pháp rút về đơn vị
Bước 1. Tìm xem 1 đơn vị ở đại lượng thứ nhất (đã cho đủ 2 giá trị) tương ứng với 1 giá trị nào của đại lượng thứ 2 (chưa cho đủ)
- Đối với bài toán tỉ lệ thuận: Thực hiện phép chia.
- Đối với bài toán tỉ lệ nghịch: Thực hiện phép nhân.
Bước 2. Tìm giá trị tương ứng của đại lượng thứ 2.
2.1.2. Phương pháp tìm tỉ số
Bước 1. So sánh 2 giá trị của đại lượng thứ nhất (đã cho đủ giá trị) xem giá trị này gấp mấy lần giá trị kia. (Thực hiện phép chia)
Bước 2. Tìm giá trị đại lượng còn lại. Giá trị đã biết của đại lượng thứ 2 cũng được tăng (hoặc giảm) đúng số lần vừa tìm được ở bước 1.
Cách áp dụng qui tắc tam suất: Ngoài 2 cách giải cơ bản trên, cách áp dụng qui tắc tam suất cũng được sử dụng phổ biến ở toán THCS hoặc môn Hóa học. Tuy nhiên ở bậc Tiểu học chưa áp dụng qui tắc này. Cụ thể qui tắc này như sau:
Ta tóm tắt bài toán: A ——-> B
C ——-> ?
Đáp số:
- Nếu là bài toán tam suất đơn thuận (Tỉ lệ thuận) thì ? = (B x C) : A
- Nếu là bài toán tam suất đơn nghịch (Tỉ lệ nghịch) thì ? = (BxA) : C
Như vậy, với cả 3 cách giải trên thì vấn đề đặt ra là học sinh phải nhận dạng được bài toán tỉ lệ đã cho thuộc dạng tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch. Từ đó mới áp dụng đúng công thức giải bài tập.
Do đó, trước khi làm bải tập, học sinh phải tiến hành bước Phân tích đề toán, nhận dạng toán.
Tóm lại: Đối với học sinh tiểu học, để giải bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch đơn (Tam suất đơn) cần phải tiến hành các bước cụ thể như sau:
Bước 1. Tóm tắt bài toán
Bước 2. Phân tích bài toán, nhận dạng toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch
Bước 3. Áp dụng 1 trong các cách (Rút về đơn vị, Rút về tỉ số, có thể áp dụng công thức tam suất) để giải bài toán.
Bước 4. Kết luận, đáp số
Dưới đây là các ví dụ minh họa
Ví dụ 1: May ba bộ quần áo như nhau hết 15 mét vải. Hỏi may 9 bộ quần áo như thế hết mấy mét vải?
Hướng dẫn giải
Bước 1. Tóm tắt đề bài
3 bộ quần áo hết 15 m vải
9 bộ quần áo hết ? m vải
Bước 2. Phân tích đề tài, nhận dạng toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch
- Ta thấy, bài toán có 2 đại lượng là số bộ quần áo và số m vải.
- Khi số bộ quần áo tăng lên thì số m vải để may quần áo cũng tăng.
=> Bài toán tỉ lệ thuận.
Bước 3. Giải bài toán
- Ở bài toán ví dụ minh họa, chúng ta theo dõi giải theo cả 3 cách, trong thực tế làm bài tập, học sinh chỉ cần giải 1 trong 3 cách.
Cách 1: Rút về đơn vị
- Số m vải để may một bộ quần áo là: 15 : 3 = 5 (m)
- Vậy 9 bộ quần áo như thế hết số vài là : 5 x 9 = 45 (m)
Đáp số: 45 m vải
Cách 2: Dùng tỉ số
- 9 bộ quần áo gấp 3 bộ quần áo số lần là: 9 : 3 = 3 (lần)
- Vậy số mét vải may 9 bộ quần áo đó là: 15 x 3 = 45 (m)
Đáp số: 45 m vải
Cách 3. Áp dụng qui tắc tam suất
Số mét vải cần may 9 bộ quần áo là: (9 x 15):3 = 45 (m)
Đáp số: 45 m vải
Đây là một bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận. Tuy nhiên, trong thực tế, bài toán tam suất, đại lượng tỉ lệ không chỉ đơn giản như vậy.
Toán chuyên đề sẽ lần lượt giới thiệu cách giải bài tập dạng toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch trong những bài sau.
Còn nữa
(Còn nữa …)
Xem 101 bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch có hướng dẫn giải chi tiết tại đây
Thực tế giảng dạy, để học sinh hiểu và làm bài tập đúng, nhiều giáo viên đã nêu thẳng những thuật ngữ này và phân dạng bài tập chi tiết cho học sinh.
Toán đại lượng tỉ lệ được dạy trong chương trình toán lớp 7 THCS. Đối với toán lớp 7 thì nói đầy đủ về vấn đề này. Nhưng nếu học sinh không được học bài bản dạng toán này từ lớp 5 thì sẽ khó có khả năng tiếp cận tốt ở lớp 7.
Vấn đề trở lên rắc rối hơn khi bài toán “qui tắc tam suất” lại được áp dụng rất nhiều trong môn Hóa học, bắt đầu từ lớp 8 đến hết lớp 12.
Toán chuyên đề giới thiệu về bài toán đại lượng tỉ lệ trong toán tiểu học.
1. Khái niệm
1.1. Tỉ lệ thuận: Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.
Những cặp đại lượng tỉ lệ thuận thường gặp là:
1.1.1. Thời gian đi và quãng đường đi được (trong chuyển động đều).
1.1.2. Số lượng một loại hàng và số tiền hàng.
1.1.3. Độ dài cạnh hình vuông và chu vi hình vuông.
1.1.4. Số người làm và sản phẩm làm được (khi năng suất mọi người như nhau), số sản phẩm và lượng nguyên vật liệu để sản xuất ra sản phẩm,….
Nếu biết cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận và một giá trị nữa của đại lượng này thì ta có thể tìm được giá trị tương ứng của đại lượng kia (bài toán tìm giá trị đó thường gọi là bài toán tam suất đơn thuận) – Xem cách giải dạng bài toán này phía dưới.
1.2. Tỉ lệ nghịch: 2 đại lượng tỉ lệ nghịch là khi đại lượng này tăng bao nhiêu lần thì đại lượng giảm bấy nhiêu lần.
Những cặp đại lượng tỉ lệ nghịch thường gặp là:
1.1.1. Số ngày ăn và số người ăn cùng lượng thực phẩm
1.1.2. Số người làm và số ngày làm cùng 1 công việc.
……
2. Giải bài toán tỉ lệ thuận – tỉ lệ nghịch
2.1. Hai cách giải bài toán tỉ lệ cơ bản(Giải bài toán tam suất đơn)
2.1.1. Phương pháp rút về đơn vị
Bước 1. Tìm xem 1 đơn vị ở đại lượng thứ nhất (đã cho đủ 2 giá trị) tương ứng với 1 giá trị nào của đại lượng thứ 2 (chưa cho đủ)
- Đối với bài toán tỉ lệ thuận: Thực hiện phép chia.
- Đối với bài toán tỉ lệ nghịch: Thực hiện phép nhân.
Bước 2. Tìm giá trị tương ứng của đại lượng thứ 2.
2.1.2. Phương pháp tìm tỉ số
Bước 1. So sánh 2 giá trị của đại lượng thứ nhất (đã cho đủ giá trị) xem giá trị này gấp mấy lần giá trị kia. (Thực hiện phép chia)
Bước 2. Tìm giá trị đại lượng còn lại. Giá trị đã biết của đại lượng thứ 2 cũng được tăng (hoặc giảm) đúng số lần vừa tìm được ở bước 1.
Cách áp dụng qui tắc tam suất: Ngoài 2 cách giải cơ bản trên, cách áp dụng qui tắc tam suất cũng được sử dụng phổ biến ở toán THCS hoặc môn Hóa học. Tuy nhiên ở bậc Tiểu học chưa áp dụng qui tắc này. Cụ thể qui tắc này như sau:
Ta tóm tắt bài toán: A ——-> B
C ——-> ?
Đáp số:
- Nếu là bài toán tam suất đơn thuận (Tỉ lệ thuận) thì ? = (B x C) : A
- Nếu là bài toán tam suất đơn nghịch (Tỉ lệ nghịch) thì ? = (BxA) : C
Như vậy, với cả 3 cách giải trên thì vấn đề đặt ra là học sinh phải nhận dạng được bài toán tỉ lệ đã cho thuộc dạng tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch. Từ đó mới áp dụng đúng công thức giải bài tập.
Do đó, trước khi làm bải tập, học sinh phải tiến hành bước Phân tích đề toán, nhận dạng toán.
Tóm lại: Đối với học sinh tiểu học, để giải bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch đơn (Tam suất đơn) cần phải tiến hành các bước cụ thể như sau:
Bước 1. Tóm tắt bài toán
Bước 2. Phân tích bài toán, nhận dạng toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch
Bước 3. Áp dụng 1 trong các cách (Rút về đơn vị, Rút về tỉ số, có thể áp dụng công thức tam suất) để giải bài toán.
Bước 4. Kết luận, đáp số
Dưới đây là các ví dụ minh họa
Ví dụ 1: May ba bộ quần áo như nhau hết 15 mét vải. Hỏi may 9 bộ quần áo như thế hết mấy mét vải?
Hướng dẫn giải
Bước 1. Tóm tắt đề bài
3 bộ quần áo hết 15 m vải
9 bộ quần áo hết ? m vải
Bước 2. Phân tích đề tài, nhận dạng toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch
- Ta thấy, bài toán có 2 đại lượng là số bộ quần áo và số m vải.
- Khi số bộ quần áo tăng lên thì số m vải để may quần áo cũng tăng.
=> Bài toán tỉ lệ thuận.
Bước 3. Giải bài toán
- Ở bài toán ví dụ minh họa, chúng ta theo dõi giải theo cả 3 cách, trong thực tế làm bài tập, học sinh chỉ cần giải 1 trong 3 cách.
Cách 1: Rút về đơn vị
- Số m vải để may một bộ quần áo là: 15 : 3 = 5 (m)
- Vậy 9 bộ quần áo như thế hết số vài là : 5 x 9 = 45 (m)
Đáp số: 45 m vải
Cách 2: Dùng tỉ số
- 9 bộ quần áo gấp 3 bộ quần áo số lần là: 9 : 3 = 3 (lần)
- Vậy số mét vải may 9 bộ quần áo đó là: 15 x 3 = 45 (m)
Đáp số: 45 m vải
Cách 3. Áp dụng qui tắc tam suất
Số mét vải cần may 9 bộ quần áo là: (9 x 15):3 = 45 (m)
Đáp số: 45 m vải
Đây là một bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận. Tuy nhiên, trong thực tế, bài toán tam suất, đại lượng tỉ lệ không chỉ đơn giản như vậy.
Toán chuyên đề sẽ lần lượt giới thiệu cách giải bài tập dạng toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch trong những bài sau.
Còn nữa
(Còn nữa …)
Xem 101 bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch có hướng dẫn giải chi tiết tại đây
Giải bài toán tỉ lệ: Tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch (Toán tam suất) - Phần 1
Quan trắc môi trường, quan trắc môi trường định kỳ, dịch vụ quan trắc môi trường, phân tích mẫu môi trường, phòng thí nghiệm môi trường, công ty môi trường uy tín, dịch vụ môi trường Hà Nội, lập báo cáo đánh giá tác động môi trường, ĐTM, tư vấn môi trường, hồ sơ môi trường doanh nghiệp, xin giấy phép môi trường, lập báo cáo ĐTM, lập kế hoạch bảo vệ môi trường, đăng ký sổ chủ nguồn thải, báo cáo công tác bảo vệ môi trường, hồ sơ cấp phép xả thải, giấy phép môi trường, hồ sơ môi trường cho nhà máy sản xuất, tư vấn thủ tục môi trường, phân tích nước thải, khí thải, bụi, lấy mẫu quan trắc nước thải, lấy mẫu khí thải ống khói, đo đạc môi trường lao động, đo tiếng ồn, độ rung, ánh sáng, đo vi khí hậu nơi làm việc, dịch vụ môi trường cho nhà máy, hồ sơ môi trường cho cơ sở sản xuất, báo cáo môi trường cho khu công nghiệp, hồ sơ môi trường cho trạm xăng, nhà hàng, khách sạn, quan trắc môi trường Hà Nội, tư vấn môi trường Hà Nội, công ty môi trường tại Hà Nội, lập hồ sơ môi trường Bắc Ninh, lập hồ sơ môi trường Hưng Yên, lập hồ sơ môi trường Hải Phòng, dịch vụ môi trường Hưng Yên,dịch vụ môi trường Hà Nội,dịch vụ môi trường Bắc Ninh,dịch vụ môi trường Phú Thọ,quan trắc môi trường định kỳ, dịch vụ quan trắc môi trường, quan trắc nước thải, khí thải, không khí, phân tích mẫu nước, mẫu đất, khí thải, đo môi trường lao động, tiếng ồn, vi khí hậu, lập hồ sơ môi trường doanh nghiệp, tư vấn lập báo cáo ĐTM, kế hoạch bảo vệ môi trường, đề án bảo vệ môi trường đơn giản, báo cáo công tác bảo vệ môi trường, xin giấy phép môi trường, giấy phép xả thải, sổ đăng ký chủ nguồn thải, giấy phép khai thác nước ngầm, cấp phép xử lý chất thải nguy hại, tư vấn môi trường trọn gói, tư vấn hồ sơ môi trường nhà máy, dịch vụ môi trường cho khu công nghiệp, tư vấn pháp lý môi trườn, đo tiếng ồn nơi làm việc, đo độ rung, ánh sáng, bụi, khí độc, đo vi khí hậu, hơi khí độc, nhiệt độ, đánh giá điều kiện lao động, báo cáo ĐTM là gì, thủ tục xin giấy phép môi trường, chi phí quan trắc môi trường bao nhiêu, quy trình quan trắc môi trường định kỳ, hồ sơ môi trường doanh nghiệp gồm những gì, thời gian thực hiện hồ sơ môi trường, quy định mới về bảo vệ môi trường, mẫu báo cáo quan trắc định kỳ, quan trắc môi trường , quan trắc môi trường định kỳ , phân tích mẫu nước , phân tích mẫu khí thải , đo môi trường lao động , đo tiếng ồn , đo bụi , đo vi khí hậu , lấy mẫu nước thải , đo ánh sáng , quan trắc khí thải ống khói , đo hơi khí độc , đo vi sinh trong không khí, báo cáo ĐTM , kế hoạch bảo vệ môi trường , đề án bảo vệ môi trường , hồ sơ môi trường doanh nghiệp , hồ sơ môi trường nhà máy , báo cáo công tác bảo vệ môi trường , báo cáo quản lý chất thải , hồ sơ xả thải, xin giấy phép môi trường , giấy phép xả thải , đăng ký sổ chủ nguồn thải , giấy phép khai thác nước ngầm , giấy phép xử lý chất thải nguy hại , hồ sơ cấp phép môi trường,
_________________
0 comments Blogger 0 Facebook
Post a Comment