loading...
Chuyên đề: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ
Lĩnh vực: Toán học
Phạm vi: Toán tiểu học (Lớp 4+5)
Bài toán cơ bản: Cho biết: tổng và tỉ số của 2 số.
Yêu cầu: tìm hai số.
1. Cách giải chung
Bước 1. Vẽ sơ đồ theo dữ kiện bài ra.
Bước 2. Tìm tổng số phần bằng nhau
Bước 3. Tìm số bé và số lớn (Có thể tìm số lớn trước hoặc tìm sau và ngược lại)
Số bé = (Tổng : số phần bằng nhau) x số phần của số bé (Hoặc Tổng – số lớn)
Số lớn = (Tổng: số phần bằng nhau) x số phần của số lớn (Hoặc tổng – số bé)
Bước 4. Kết luận đáp số
(Học sinh có thể tiến hành thêm bước thử lại để kiểm chứng kết quả)
2. Trường hợp đặc biệt
Đề bài nhiều bài toán lại không cho dữ kiện đầy đủ về tổng và tỉ số mà có thể cho dữ kiện như sau:
- Thiếu (ẩn) tổng (Cho biết tỉ số, không cho biết tổng số)
- Thiếu (ẩn) tỉ (Cho biết tổng số, không cho biết tỉ số)
- Cho dữ kiện thêm, bớt số, tạo tổng (tỉ) mới tìm số ban đầu.
Với những bài toán cho dữ kiện như vậy, cần tiến hành thêm một bước chuyển về bài toán cơ bản. (Như vậy, phải thêm 1 bước)
Các bài tập minh họa
Bài 1. Tổng của hai số bằng số lớn nhất của số có hai chữ số. Tỉ số của hai số đó là 4/5. Tìm hai số đó.
Nhận xét
- Bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số
- Dự kiện bài thuộc dạng ẩn tổng.
=> Trước khi giải bài theo các bước cơ bản phải tiến hành lập luận để tìm tổng
Giải chi tiết
Bước 1. Đưa về dạng cơ bản
- Số lớn nhất của số có hai chữ số là 99. Vậy tổng hai số là 99
Bước 2. Vẽ sơ đổ
Số thứ nhất: |—–|—–|—–|—–|
Sỗ thứ hai: |—–|—–|—–|—–|—–|
Bước 3. Số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9
Bước 4. Số bé là: (99:9) x 4 =44
Số lớn là: 99:9 x 5 = 55
Bước 5. Đáp số: Số bé: 44; Số lớn: 55.
Bài 2. Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Nhận xét
- Bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số. Chiều dài là số lớn, chiều rộng là số bé, tổng là nửa chu vi.
- Dự kiện bài thuộc dạng ẩn tổng.
=> Trước khi giải bài theo các bước cơ bản phải tiến hành lập luận để tìm tổng
Giải chi tiết
Bước 1. Đưa về dạng cơ bản
=> Nửa chu vi hình chữ nhật là: 350 : 1 = 175.
Bước 2. Vẽ sơ đồ
Số thứ nhất: |—–|—–|—–|
Sỗ thứ hai: |—–|—–|—–|—–|
Bước 3. Số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7
Bước 4. Chiều rộng là: 175:7 x 3 = 75(m)
Chiều dài là: 175:7 x 4 = 100(m)
Bước 5. Đáp số: Chiều rộng: 75(m); Chiều dài: 100(m)
Bài tập 3. Một sợi dây dài 28m được cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn dây thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?
Nhận xét
- Bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.
- Dự kiện bài thuộc dạng ẩn tỉ số.
Giải chi tiết
Bước 1. Đưa về dạng cơ bản
Đoạn thứ hai bằng 1/3 đoạn thứ nhất
Bước 2. Vẽ sơ đồ
Số thứ nhất: |—–|
Sỗ thứ hai: |—–|—–|—–|
Bước 3. Số phần bằng nhau là: 1 + 3 = 4
Bước 4. Đoạn thứ nhất dài là: 28:4 = 7(m)
Đoạn thứ 2 dài là: 28:4 x 3 = 21(m)
Bước 5. Đáp số: Đoạn 1: 7(m);
Đoạn 2: 21(m)
Bài 4. Tổng của hai số là 72. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm 5 lần thì được số bé.
Nhận xét
- Bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.
- Dự kiện bài thuộc dạng ẩn tỉ số.
Giải chi tiết
Bước 1. Đưa về dạng cơ bản
Số lớn gấp số bé 5 lần => Số bé = 1/5 số lớn
Bước 2. Vẽ sơ đồ
Số bé: |—–|
Sỗ lớn: |—–|—–|—–|—–|—–|
Bước 3. Số phần bằng nhau là: 1 + 5 = 6
Bước 4. Số bé: 72:6 = 12
Số lớn: 72:6×5 = 60
Bước 5. Đáp số: Số bé: 12
Số lớn: 60
Một số bài toán khác
Bài 5: Tổng của hai số là 96. Tỉ số của hai số đó là 3/5. Tìm hai số đó?
Giải
Sơ đồ đoạn thẳng
Số bé: |—–|—–|—–|
Số lớn: |—–|—–|—–|—–|—–|
Tổng số phần bằng nhau là:3 + 5 = 8 (phần)
Số bé là: 96 : 8 x 3 = 36
Số lớn là: 96 – 36 = 6
Đáp số : Số bé: 36
Số lớn: 60
Bài 6: Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng 2/3 số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở
Giải
Sơ đồ đoạn thẳng
Số vở của Minh: |—–|—–|
Số vở của Khôi: |—–|—–|—–|
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Số vở của Minh là: 25 : 5 x 2 = 10 (quyển vở)
Số vở của Khôi là : 25 : 5 x 3 = 15 (quyển vở)
Đáp số : Minh: 10 quyển vở
Khôi : 15 quyển vở
Bài 7: Tổng của hai số là 333. Tỉ của hai số là 2/7. Tìm hai số đó.
Giải
Sơ đồ đoạn thẳng
Số lớn: |—–|—–|
Số bé: |—–|—–|—–|—–|—–|—–|—–|
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 7 = 9 (phần)
Số bé là: 333 : 9 x 2 = 74
Số lớn là: 333 : 9 x 7 = 259
Đáp số : Số bé: 74;
Số lớn: 259.
Bài 8: Hai kho chứa 125 tấn thóc. Số thóc ở kho thứ nhất bằng 3/2 số thóc ở kho thứ 2. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
Giải
Sơ đồ đoạn thẳng:
Kho thứ nhất: |—–|—–|—–|
Kho thứ hai: |—–|—–|
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần)
Số tấn thóc kho thứ nhất có là: 125 : 5 x 3 = 75 (tấn)
Số tấn thóc kho thứ hai có là: 125 : 5 x 2 = 50 (tấn)
Đáp số: Kho thứ nhất : 75 (tấn)
Kho thứ hai : 50 (tấn)
Trên đây là minh họa về hướng dẫn giải bài toán thuộc dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó bằng cách vẽ sơ đồ minh họa.
Tuy nhiên, nhiều bài toán sơ đồ không thể diễn tả nổi lời bài toán, các dữ kiện bài toán khiến thay đổi các phần biểu thị, phải lập luận, diễn giải hỗ trợ thêm cho sơ đồ. Chính vì thế vẽ sơ đồ nhằm giúp học sinh dễ dàng nhìn thấy các mối liên hệ trong bài toán.
Đối với học sinh khá, giỏi không cần thiết vẽ sơ đồ minh họa mà cho các em làm quen với lối tư duy, suy luận lôgíc. (Khuyến khích trẻ làm bài theo hướng này khi đã thành thạo cách vẽ sơ đồ)
Với bài toán thêm vào số này một lượng nào đó và đồng thời bớt đi ở số kia cũng một lượng; hay chuyển từ số này sang số kia một lượng như nhau mà tổng của chúng không thay đổi. Khi giải bài toán dạng này cần đưa một trong hai số đó so sánh tỉ số của một số với tổng tỉ số của hai số rồi tìm lượng thêm vào bớt đi, hoặc lượng chuyển lên, chuyển xuống thêm vào…chiếm bao nhiêu phần so với tổng tỉ số của hai số.
Thực tế áp dụng để giải bài tập còn nhiều bài toán khác nhau. Để biết các tình huống bài tập dạng này và giải thành thạo, người học cần phải làm nhiều bài tập.
Còn nữa
Xem thêm: 113 bài tập có giải chi tiết
TOÁN CHUYÊN ĐỀ: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ
Quan trắc môi trường, quan trắc môi trường định kỳ, dịch vụ quan trắc môi trường, phân tích mẫu môi trường, phòng thí nghiệm môi trường, công ty môi trường uy tín, dịch vụ môi trường Hà Nội, lập báo cáo đánh giá tác động môi trường, ĐTM, tư vấn môi trường, hồ sơ môi trường doanh nghiệp, xin giấy phép môi trường, lập báo cáo ĐTM, lập kế hoạch bảo vệ môi trường, đăng ký sổ chủ nguồn thải, báo cáo công tác bảo vệ môi trường, hồ sơ cấp phép xả thải, giấy phép môi trường, hồ sơ môi trường cho nhà máy sản xuất, tư vấn thủ tục môi trường, phân tích nước thải, khí thải, bụi, lấy mẫu quan trắc nước thải, lấy mẫu khí thải ống khói, đo đạc môi trường lao động, đo tiếng ồn, độ rung, ánh sáng, đo vi khí hậu nơi làm việc, dịch vụ môi trường cho nhà máy, hồ sơ môi trường cho cơ sở sản xuất, báo cáo môi trường cho khu công nghiệp, hồ sơ môi trường cho trạm xăng, nhà hàng, khách sạn, quan trắc môi trường Hà Nội, tư vấn môi trường Hà Nội, công ty môi trường tại Hà Nội, lập hồ sơ môi trường Bắc Ninh, lập hồ sơ môi trường Hưng Yên, lập hồ sơ môi trường Hải Phòng, dịch vụ môi trường Hưng Yên,dịch vụ môi trường Hà Nội,dịch vụ môi trường Bắc Ninh,dịch vụ môi trường Phú Thọ,quan trắc môi trường định kỳ, dịch vụ quan trắc môi trường, quan trắc nước thải, khí thải, không khí, phân tích mẫu nước, mẫu đất, khí thải, đo môi trường lao động, tiếng ồn, vi khí hậu, lập hồ sơ môi trường doanh nghiệp, tư vấn lập báo cáo ĐTM, kế hoạch bảo vệ môi trường, đề án bảo vệ môi trường đơn giản, báo cáo công tác bảo vệ môi trường, xin giấy phép môi trường, giấy phép xả thải, sổ đăng ký chủ nguồn thải, giấy phép khai thác nước ngầm, cấp phép xử lý chất thải nguy hại, tư vấn môi trường trọn gói, tư vấn hồ sơ môi trường nhà máy, dịch vụ môi trường cho khu công nghiệp, tư vấn pháp lý môi trườn, đo tiếng ồn nơi làm việc, đo độ rung, ánh sáng, bụi, khí độc, đo vi khí hậu, hơi khí độc, nhiệt độ, đánh giá điều kiện lao động, báo cáo ĐTM là gì, thủ tục xin giấy phép môi trường, chi phí quan trắc môi trường bao nhiêu, quy trình quan trắc môi trường định kỳ, hồ sơ môi trường doanh nghiệp gồm những gì, thời gian thực hiện hồ sơ môi trường, quy định mới về bảo vệ môi trường, mẫu báo cáo quan trắc định kỳ, quan trắc môi trường , quan trắc môi trường định kỳ , phân tích mẫu nước , phân tích mẫu khí thải , đo môi trường lao động , đo tiếng ồn , đo bụi , đo vi khí hậu , lấy mẫu nước thải , đo ánh sáng , quan trắc khí thải ống khói , đo hơi khí độc , đo vi sinh trong không khí, báo cáo ĐTM , kế hoạch bảo vệ môi trường , đề án bảo vệ môi trường , hồ sơ môi trường doanh nghiệp , hồ sơ môi trường nhà máy , báo cáo công tác bảo vệ môi trường , báo cáo quản lý chất thải , hồ sơ xả thải, xin giấy phép môi trường , giấy phép xả thải , đăng ký sổ chủ nguồn thải , giấy phép khai thác nước ngầm , giấy phép xử lý chất thải nguy hại , hồ sơ cấp phép môi trường,
_________________
0 comments Blogger 0 Facebook
Post a Comment